極限是考研數學每年必考的內容，分值在10分左右。極限的計算是考研數學的重難點，現分別從涉及的知識點、考查方式、計算常規(guī)方法、求解步驟等幾個個方面進行分析。如果這部分掌握了復習的要點，還是很容易得分。下面就如何對這部分復習給大家作個全面總結。

首先看下這部分考察的方式。第一、直接考察函數極限;第二、由其他問題轉化為極限問題，然后求解極限問題，常見轉化的有：無窮小的比較問題;函數一點連續(xù)問題;間斷點問題;一點導數存在性問題;廣義積分問題;級數斂散問題，這部分的處理我們考試必須要明白他們轉化極限問題的形式是什么，然后就按照極限問題處理就行了。

其次考生必須明確極限對應出題角度，通常的角度有直接考察計算、已知極限確定參數，已知極限求極限問題，極限存在性證明(證明涉及數列極限較多)。接下來就給大家重點說下每種角度該怎么去處理。

極限的計算，在處理極限計算時，按照三個步驟去做，第一就是判斷類型，直接把極限變量的趨近值帶入到極限函數里面算值判斷;第二就是化簡極限函數，等價無窮小替換(要求無窮小部分必須是整個極限函數的一個因式)、可以先求極限函數中的極限不為零的因式極限(要求是整個極限函數的一個因式的極限不為零)、極限函數中有分項的極限存在則分項求極限;第三、化簡之后沒有結果那么我們就要出來極限函數。

其中第三點是我們計算極限的重心，這部分我們要結合函數類型去總結出處理方式，比如是用通分、換元、同提、有理化、洛必達等處理還是用其他什么處理。用什么方式的主要是有極限函數中有什么類型的函數來決定的，如遇到帶有根號首先想到能不能等價無窮小替換、然后就是有理化、換元、同提、洛必達等。其他也是類似如有三角函數從什么角度去處理、有冪指函數的怎么處理、遇到指數函數的怎么處理，遇到變限積分的怎么處理等。

已知極限確定參數問題的處理，利用極限四則運算列出關于參數的方程。需要對極限函數處理變形時，其他變形方式都一樣，但是在用洛必達法則的時候要多注意。洛必達法則時要先對求導之后的極限函數討論參數對極限的影響，這樣得出參數的范圍或者方程。如果有部分參數可以先確定，那可以把這部分參數先回帶到極限函數中，再去確定其他參數。

已知極限求極限。處理方式一般有以幾個：一是通過未知極限函數去湊已知極限的極限函數形式，然后用極限的四則運算求出極限;二是通過已知極限的極限函數去湊未知極限函數形式，然后有極限的四則運算算極限;三是通過函數極限與無窮小關系，從已知極限中解出未知的函數部分，然后把表達式帶入到未知的極限函數中，求出極限。

極限存在性證明，這類題通常是以證明數列極限存在性為主。數列極限存在性的證明主要用的方法就是夾逼準則、單調有界準則、數列定義。這里的難點就是判斷用什么方式處理，所以考生平時要積累什么問題選擇什么方式處理。這個可以從題目給出的數列形式和條件給的角度上面去判斷，比如給出數列遞推關系時，往往先考慮單調有界準則、再考慮數列定義，最后考慮夾逼準則。

極限相關的基本概念和基本理論是極限復習的重點，而計算方法是極限復習也是得分的關鍵?；靖拍詈突纠碚摾斫馔噶?，才能正確使求極限的方法進行求解。在求極限的過程中，需要注意計算方法、理論所使用的條件，尤其是等價無窮小替換的條件。