搞定考研數學選擇題的 8 大方法
來源：網絡瀏覽次數：605發表于2022-11-06
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方法 1：直推法：直推法即直接分析推導法。直推法是由條件出發，運用相關知識，直接分析、推導或計算出結果，從而作出正確的判斷和選擇。計算類選擇題一般都用這種方法，其它題也常用這種方法，這是最基本、最常用、最重要的方法。
方法 2：反推法：反推法即反向推導或反向代入法。反推法是由選項(即選擇題的各個選項) 反推條件，與條件相矛盾的選項則排除，相吻合的則是正確選項，或者將某個或某幾個選項依次代入題設條件進行驗證分析，與題設條件相吻合的就是正確的選項。
方法 3：反證法：在選擇題的 4 個選項中，若假設某個選項不正確(或正確)可以推出矛盾，則說明該選項是正確選項(或不正確選項)。選擇先從哪個選項著手證明，須根據題目條件具體分析和判斷，有時可能需要一些直覺。
方法 4：反例法：如果某個選項是一個命題，要排除該選項或說明該命題是錯誤的，有時只要舉一個反例即可。舉反例通常是用一些常用的、比較簡單但又能說明問題的例子。如果大家在平時復習或做題時適當注意積累一下與各個知識點相關的不同反例， 則在考試中可能會派上用場。
方法 5：特例法(特值法) ：如果題目是一個帶有普遍性的命題，則可以嘗試采取一種或幾種特殊情況、特殊值去驗證哪些選項是正確的、哪些是錯誤的，或者哪些極有可能是正確的或錯誤的，從而做出正確的選擇。特例法用于以下幾種情況時特別有效：(1)條件和結論帶有一定的普遍性時， 通過取特例來確定或排除某些選項;(2)對于不成立或極有可能不成立的結論需用舉反例的方法證明其是錯誤時;(3)對于一些難以作出判斷的題，假設在特殊情況下來考察其正確與否。
方法 6：數形結合法：根據條件畫出相應的幾何圖形，結合數學表達式和圖形進行分析，從而做出正確的判斷和選擇。這種方法常用于與幾何圖形有關的選擇題，如：定積分的幾何意義，二重積分的計算，曲線和曲面積分等。
方法 7：排除法：如果可以通過一種或幾種方法排除 4 個選項中的 3 個，則剩下的那個當然就是正確的選項，或者先排除 4 個選項中的 2 個，然后再對其余的 2 個進行判斷和選擇。
方法 8：直覺法：如果采用以上各種方法仍無法作出選擇，那就憑直覺或第一印象作選擇。雖然直覺法不是很可靠，但可以作為一種參考，況且人的直覺或第一印象有時還是有一定效果的。
在以上方法中，基本的方法是直推法，就是運用數學基本知識和方法進行分析判斷，從四個選項中找出符合要求的那個選項;排除法是對所有考試中做選擇題都適用的方法，是一種普遍性的方法;反例法是針對以數學命題作為選項的題目很有用和有效的一種方法，運用得當可以很快找出答案;數形結合法則是針對與幾何圖形有關的題目很有用的一種方法。
方法 2：反推法：反推法即反向推導或反向代入法。反推法是由選項(即選擇題的各個選項) 反推條件，與條件相矛盾的選項則排除，相吻合的則是正確選項，或者將某個或某幾個選項依次代入題設條件進行驗證分析，與題設條件相吻合的就是正確的選項。
方法 3：反證法：在選擇題的 4 個選項中，若假設某個選項不正確(或正確)可以推出矛盾，則說明該選項是正確選項(或不正確選項)。選擇先從哪個選項著手證明，須根據題目條件具體分析和判斷，有時可能需要一些直覺。
方法 4：反例法：如果某個選項是一個命題，要排除該選項或說明該命題是錯誤的，有時只要舉一個反例即可。舉反例通常是用一些常用的、比較簡單但又能說明問題的例子。如果大家在平時復習或做題時適當注意積累一下與各個知識點相關的不同反例， 則在考試中可能會派上用場。
方法 5：特例法(特值法) ：如果題目是一個帶有普遍性的命題，則可以嘗試采取一種或幾種特殊情況、特殊值去驗證哪些選項是正確的、哪些是錯誤的，或者哪些極有可能是正確的或錯誤的，從而做出正確的選擇。特例法用于以下幾種情況時特別有效：(1)條件和結論帶有一定的普遍性時， 通過取特例來確定或排除某些選項;(2)對于不成立或極有可能不成立的結論需用舉反例的方法證明其是錯誤時;(3)對于一些難以作出判斷的題，假設在特殊情況下來考察其正確與否。
方法 6：數形結合法：根據條件畫出相應的幾何圖形，結合數學表達式和圖形進行分析，從而做出正確的判斷和選擇。這種方法常用于與幾何圖形有關的選擇題，如：定積分的幾何意義，二重積分的計算，曲線和曲面積分等。
方法 7：排除法：如果可以通過一種或幾種方法排除 4 個選項中的 3 個，則剩下的那個當然就是正確的選項，或者先排除 4 個選項中的 2 個，然后再對其余的 2 個進行判斷和選擇。
方法 8：直覺法：如果采用以上各種方法仍無法作出選擇，那就憑直覺或第一印象作選擇。雖然直覺法不是很可靠，但可以作為一種參考，況且人的直覺或第一印象有時還是有一定效果的。
在以上方法中，基本的方法是直推法，就是運用數學基本知識和方法進行分析判斷，從四個選項中找出符合要求的那個選項;排除法是對所有考試中做選擇題都適用的方法，是一種普遍性的方法;反例法是針對以數學命題作為選項的題目很有用和有效的一種方法，運用得當可以很快找出答案;數形結合法則是針對與幾何圖形有關的題目很有用的一種方法。
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